Cos’hanno in comune la disposizione dei petali di un girasole, il Partenone, la Monna Lisa e la forma delle galassie? La risposta è questa: la sezione aurea.
La sezione aurea (o divina) è un sistema di proporzioni che struttura perfettamente una composizione. In particolare, il concetto si basa sul dividere una linea in due parti, in modo tale che il rapporto tra la parte più grande e quella più piccola sia uguale al rapporto tra l’intera lunghezza e la parte più grande.
Si dice che la sezione aurea sia stata calcolata e introdotta per la prima volta da Pitagora (585 – 500 a.C.), mentre Euclide (325 – 265 a.C. circa) sarebbe stato il primo a definirla nella sua opera Elementi. Più precisamente, l’avrebbe chiamata “ultima e media ragione”
La più famosa rappresentazione della sezione aurea è definita dal rapporto tra un quadrato e un rettangolo. La logica del disegno raffigurato sta nel creare un rettangolo, diviso poi internamente in un quadrato e in un rettangolo più piccolo. Ogni nuovo rettangolo è nuovamente diviso nello stesso modo e lo stesso rapporto si ritrova continuamente, ma su una scala più piccola. Collegando gli angoli del quadrato con archi di circonferenza si costruisce una curva denominata “spirale logaritmica”. Comunque, anche senza la creazione di questo ben noto rettangolo, la sezione aurea è applicata ad altre forme, come il pentagono, il triangolo isoscele o rettangolo, il pentagono a stella e il poliedro.
Il calcolo della sezione aurea è basato sul rapporto 8:13 e sull’uso del numero φ=1.618.
Ma da dove deriva l’uso della lettera φ come simbolo della sezione aurea?
L’uso della lettera φ come simbolo della sezione aurea si deve al matematico Mark Barr. Egli propose di utilizzare l’iniziale del nome dello scultore e architetto Fidia (490-430 a.C.), poiché è considerato come uno dei primi ad aver utilizzato tale rapporto nelle proprie opere.
La sezione aurea in arte
Certamente nel Partenone, ideato dagli architetti Ictino e Callicrate, e le cui sculture vennero realizzate da Fidia, l’uso del numero φ è notevole. La larghezza del pilastro rispetto alla sua lunghezza, il diametro delle colonne rispetto al passo (1,905m : 4,296m), l’alteza del tempio rispetto alla propria larghezza (13,72m : 30,88 = 4:9) e la larghezza del tempio principale rispetto alla propria lunghezza conferma l’utilizzo della regola aurea. In più, la facciata del Partenone è stata costruita utilizzando due grandi rettangoli ai lati, cinque e quattro più piccoli, mentre il rapporto tra lunghezza e altezza della facciata è esattamente φ, la sezione aurea.
Comunque, la prima applicazione della sezione aurea in architettura sembra risalire al 3000 a.C., dal momento che molti studiosi credono che gli Egizi l’abbiano utilizzata nel costruire le grandi piramidi di Giza. La lunghezza di ogni lato della base è di 756 piedi, mentre l’altezza ne misura 481. Dunque, possiamo notare che il rapporto tra base e altezza è di 756/481 = 1.5117.
“Non esiste arte senza matematica”
Questa frase è di Luca Paccioli, un collaboratore di Leonardo da Vinci, che ha avuto a che fare con la sezione aurea in arte nel suo lavoro “Divina proporzione”.
La sezione aurea è anche riscontrabile nella Gioconda – uno dei quadri più famosi – e nell ”Ultima cena”. La sezione aurea è stata utilizzata nelle linee del viso della Gioconda, a partire dal collo fino all’inizio delle mani e dalla linea del collo fino alla parte inferiore delle mani, mentre nell’Ultima Cena le dimensioni della stanza, del tavolo e anche le decorazioni sono state dipinte tenendo conto di questa proporzione.
Allo stesso modo, l’Ultima cena di Dalì è dipinta in un rettangolo aureo, all’interno del quale si forma un enorme dodecaedro, con i vertici che appaiono in sezione aurea tra di loro, sopra e dietro Gesù.
Bibliografia
1. Hemenway, Priya (2005). Divine Proportion: Phi In Art, Nature, and Science. New York: Sterling. Sna. 20–21. ISBN 1-4027-3522-7.
2. Patrice Foutakis, Did the Greeks Build According to the Golden Ratio?, Cambridge Archaeological Journal, vol. 24, n° 1, February 2014, p. 71-86.
3. Eli Maor (2000). Trigonometric Delights, Princeton Univ. Press.
4. Akhtaruzzaman, M., & Shafie, A. A. (2011). Geometrical substantiation of Phi, the golden ratio and the baroque of nature, architecture, design and engineering. International Journal of Arts, 1(1), 1-22.
Immagini
1. Raffigurazione della sezione aurea, Fonte: https://pixabay.com/vectors/fibonacci-spiral-golden-ratio-7225635/
2. Rappresentazione algebrica della sezione aurea, Fonte: https://www.mathsisfun.com/numbers/golden-ratio.html
3. Atene, Partenone, Fonte: https://gr.pinterest.com/pin/302374562453891702/?lp=true
4. La grande Piramide di Giza, Fonte: https://illustrarch.com/articles/13472-golden-ratio-in-architecture.html
5. Da Vinci, Ultima Cena, Fonte: https://www.goldennumber.net/art
6. Salvador Dalì, Ultima Cena, Fonte: http://dummyhum.blogspot.com/2016/02/the-sacrament-of-last-supper-by.html
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